Quarzkristalloszillatoren

Eines der wichtigsten Merkmale eines jeden Oszillators ist seine  Frequenzstabilität , oder mit anderen Worten seine Fähigkeit, unter wechselnden Lastbedingungen eine konstante Frequenzausgabe bereitzustellen.

Quarzkristalloszillatoren überwinden einige der Faktoren, die die Frequenzstabilität eines Oszillators beeinflussen. Dazu gehören im Allgemeinen: Temperaturschwankungen, Lastschwankungen sowie Änderungen der Gleichstromversorgungsspannung, um nur einige zu nennen.

Die Frequenzstabilität des Ausgangssignals kann durch die richtige Auswahl der für den Resonanzrückkopplungskreis verwendeten Komponenten, einschließlich des Verstärkers, erheblich verbessert werden. Es gibt jedoch eine Grenze für die Stabilität, die mit normalen LC- und RC-Schwingkreisen erreicht werden kann.

Um ein sehr hohes Maß an Oszillatorstabilität zu erreichen, wird im Allgemeinen ein  Quarzkristall  als frequenzbestimmendes Gerät verwendet, um eine andere Art von Oszillatorschaltung zu erzeugen, die allgemein als  Quarzkristalloszillator (XO) bekannt ist.

Wenn eine Spannungsquelle an ein kleines dünnes Stück Quarzkristall angelegt wird, beginnt es seine Form zu ändern und erzeugt eine Eigenschaft, die als piezoelektrischer  Effekt bekannt ist . Dieser piezoelektrische Effekt ist die Eigenschaft eines Kristalls, durch die eine elektrische Ladung eine mechanische Kraft erzeugt, indem sie die Form des Kristalls ändert, und umgekehrt erzeugt eine auf den Kristall ausgeübte mechanische Kraft eine elektrische Ladung.

Dann können piezoelektrische Geräte als Wandler klassifiziert werden, da sie Energie einer Art in Energie einer anderen umwandeln (elektrisch in mechanisch oder mechanisch in elektrisch). Dieser piezoelektrische Effekt erzeugt mechanische Vibrationen oder Schwingungen, die zum Ersetzen des Standard-  LC-  Schwingkreises in den bisherigen Oszillatoren genutzt werden können.

Es gibt viele verschiedene Arten von Kristallsubstanzen, die als Oszillatoren verwendet werden können. Die wichtigsten davon für elektronische Schaltkreise sind Quarzmineralien, was teilweise auf ihre größere mechanische Festigkeit zurückzuführen ist.

Der Quarzkristall, der in einem  Quarzkristalloszillator verwendet  wird, ist ein sehr kleines, dünnes Stück oder Wafer aus geschliffenem Quarz, dessen zwei parallele Oberflächen metallisiert sind, um die erforderlichen elektrischen Verbindungen herzustellen. Die physikalische Größe und Dicke eines Quarzkristallstücks wird streng kontrolliert, da sie die End- oder Grundfrequenz der Schwingungen beeinflusst. Die Grundfrequenz wird im Allgemeinen als „charakteristische Frequenz“ des Kristalls bezeichnet.

Sobald der Kristall geschnitten und geformt ist, kann er bei keiner anderen Frequenz verwendet werden. Mit anderen Worten: Seine Größe und Form bestimmen seine Grundschwingungsfrequenz.

Die Charakteristik oder charakteristische Frequenz des Kristalls ist umgekehrt proportional zu seiner physikalischen Dicke zwischen den beiden metallisierten Oberflächen. Ein mechanisch schwingender Kristall kann durch einen äquivalenten Stromkreis dargestellt werden, der aus einem niedrigen Widerstand  R , einer großen Induktivität  L  und einer kleinen Kapazität  C besteht  , wie unten gezeigt.

Quarzkristall-Äquivalentmodell

Die äquivalente elektrische Schaltung für den Quarzkristall zeigt eine Reihen-  RLC-  Schaltung, die die mechanischen Schwingungen des Kristalls darstellt, parallel zu einer Kapazität  Cp  , die die elektrischen Verbindungen zum Kristall darstellt. Quarzkristalloszillatoren neigen dazu, in Richtung ihrer „Serienresonanz“ zu arbeiten.

Die äquivalente Impedanz des Kristalls weist eine Reihenresonanz auf, bei der  Cs  mit der Induktivität  Ls  bei der Betriebsfrequenz des Kristalls in Resonanz steht. Diese Frequenz wird als Kristallserienfrequenz  ƒs bezeichnet . Zusätzlich zu dieser Serienfrequenz gibt es einen zweiten Frequenzpunkt, der sich aus der Parallelresonanz ergibt, die entsteht, wenn  Ls  und  Cs wie gezeigt  mit dem Parallelkondensator  Cp in Resonanz geraten  .

Kristallimpedanz gegen Frequenz

Die Steigung der Kristallimpedanz oben zeigt, dass die Frequenz an seinen Anschlüssen zunimmt. Bei einer bestimmten Frequenz erzeugt die Wechselwirkung zwischen dem Serienkondensator  Cs  und der Induktivität  Ls  einen Serienresonanzkreis, der die Impedanz des Kristalls auf ein Minimum und gleich  Rs reduziert . Dieser Frequenzpunkt wird als Serienresonanzfrequenz  ƒs des Kristalls bezeichnet  und unterhalb von  ƒs  ist der Kristall kapazitiv.

Wenn die Frequenz über diesen Serienresonanzpunkt hinaus ansteigt, verhält sich der Kristall wie ein Induktor, bis die Frequenz ihre Parallelresonanzfrequenz  ƒp erreicht . An diesem Frequenzpunkt erzeugt die Wechselwirkung zwischen der Serieninduktivität  Ls  und dem Parallelkondensator  Cp  einen parallel abgestimmten LC-Schwingkreis, und als solcher erreicht die Impedanz über dem Kristall ihren Maximalwert.

Dann können wir sehen, dass ein Quarzkristall eine Kombination aus in Reihe und parallel abgestimmten Resonanzkreisen ist, die mit zwei unterschiedlichen Frequenzen schwingen, wobei der Unterschied zwischen den beiden sehr gering ist, abhängig vom Schliff des Kristalls. Da der Quarz außerdem entweder bei seinen Serien- oder Parallelresonanzfrequenzen arbeiten kann, muss eine Quarzoszillatorschaltung auf die eine oder andere Frequenz abgestimmt werden, da man nicht beide zusammen verwenden kann.

Abhängig von den Schaltkreiseigenschaften kann ein Quarzkristall also entweder als Kondensator, als Induktivität, als Serienresonanzkreis oder als Parallelresonanzkreis fungieren. Um dies deutlicher zu veranschaulichen, können wir auch die Reaktanz des Kristalls gegen die Frequenz auftragen, wie gezeigt.

Kristallreaktanz gegen Frequenz

Die Steigung der Reaktanz gegenüber der Frequenz oben zeigt, dass die Serienreaktanz bei der Frequenz  ƒs  umgekehrt proportional zu  Cs ist  , da der Kristall unterhalb von  ƒs  und oberhalb  von ƒp  kapazitiv erscheint. Zwischen den Frequenzen  ƒs  und  ƒp erscheint der Kristall induktiv, da sich die beiden parallelen Kapazitäten aufheben.

 Dann lautet die Formel für die Serienresonanzfrequenz des Kristalls,  ƒs :

Serienresonanzfrequenz

Die Parallelresonanzfrequenz  ƒp  tritt auf, wenn die Reaktanz des Serien-LC-Zweigs gleich der Reaktanz des Parallelkondensators  Cp ist,  und wird wie folgt angegeben:

Parallelresonanzfrequenz

Quart-Quarz-Oszillator, Beispiel Nr. 1

Ein Quarzkristall hat die folgenden Werte:  Rs = 6,4 Ω ,  Cs = 0,09972 pF  und  Ls = 2,546 mH . Wenn die Kapazität über seinem Anschluss,  Cp  , bei  28,68 pF gemessen wird , berechnen Sie die Grundschwingfrequenz des Kristalls und seine sekundäre Resonanzfrequenz.

Die Serienresonanzfrequenz der Kristalle,  ƒ S

Die Parallelresonanzfrequenz des Kristalls,  ƒ P

Wir können sehen, dass der Unterschied zwischen  ƒs , der Grundfrequenz des Kristalls, und  ƒp  bei etwa 18 kHz (10,005 MHz – 9,987 MHz) gering ist. Allerdings ist in diesem Frequenzbereich der Q-Faktor (Qualitätsfaktor) des Kristalls extrem hoch, da die Induktivität des Kristalls viel höher ist als seine kapazitiven oder ohmschen Werte. Der Q-Faktor unseres Kristalls bei der Serienresonanzfrequenz wird wie folgt angegeben:

Q-Faktor von Quarzoszillatoren

Dann ist der Q-Faktor unseres Kristallbeispiels, etwa 25.000, auf dieses hohe  XL /R-  Verhältnis zurückzuführen. Der Q-Faktor der meisten Kristalle liegt im Bereich von 20.000 bis 200.000, verglichen mit einem guten LC-Tauchkreis, den wir zuvor betrachtet haben, der deutlich unter 1.000 liegt. Dieser hohe Q-Faktor-Wert trägt auch zu einer größeren Frequenzstabilität des Quarzes bei seiner Betriebsfrequenz bei und macht ihn ideal für den Aufbau von Quarzoszillatorschaltungen.

Wir haben also gesehen, dass ein Quarzkristall eine Resonanzfrequenz hat, die der eines elektrisch abgestimmten LC-Schwingkreises ähnelt, jedoch einen viel höheren  Q-  Faktor aufweist. Dies ist hauptsächlich auf den geringen Serienwiderstand  Rs zurückzuführen . Quarzkristalle eignen sich daher hervorragend als Komponente für den Einsatz in Oszillatoren, insbesondere in Oszillatoren mit sehr hohen Frequenzen.

Typische Quarzoszillatoren können je nach Schaltungskonfiguration und verwendetem Verstärkergerät Oszillationsfrequenzen von etwa 40 kHz bis weit über 100 MHz aufweisen. Der Schliff des Kristalls bestimmt auch, wie er sich verhält, da einige Kristalle mit mehr als einer Frequenz schwingen und zusätzliche Schwingungen erzeugen, die Obertöne genannt werden.

Wenn der Kristall außerdem keine parallele oder gleichmäßige Dicke aufweist, kann er zwei oder mehr Resonanzfrequenzen aufweisen, wobei eine Grundfrequenz sogenannte Harmonische und Harmonische wie die zweite oder dritte Harmonische erzeugt.

Im Allgemeinen ist die Grundschwingungsfrequenz eines Quarzkristalls jedoch viel stärker oder ausgeprägter als die der sekundären Harmonischen um ihn herum, sodass diese verwendet wird. Wir haben in den Diagrammen oben gesehen, dass ein Kristall-Ersatzschaltbild drei reaktive Komponenten, zwei Kondensatoren und eine Induktivität hat, sodass es zwei Resonanzfrequenzen gibt, die niedrigste ist eine Reihenresonanzfrequenz und die höchste ist die Parallelresonanzfrequenz.

Wir haben in den vorherigen Tutorials gesehen, dass eine Verstärkerschaltung schwingt, wenn sie eine Schleifenverstärkung größer oder gleich eins hat und die Rückkopplung positiv ist. In einer  Quarzkristall-Oszillatorschaltung  schwingt der Oszillator mit der grundlegenden Parallelresonanzfrequenz des Kristalls, da der Kristall immer schwingen möchte, wenn eine Spannungsquelle an ihn angelegt wird.

Es ist jedoch auch möglich, einen Quarzoszillator auf jede gerade Harmonische der Grundfrequenz (2., 4., 8. usw.) „abzustimmen“. Diese werden allgemein als harmonische Oszillatoren bezeichnet, während Obertonoszillatoren mit ungeraden  Vielfachen  der  Grundfrequenz  schwingen , 3., 5., 11. usw.). Im Allgemeinen nutzen Quarzoszillatoren, die mit Obertonfrequenzen arbeiten, ihre Serienresonanzfrequenz.

Colpitts Quarzkristall-Oszillator

Quarzoszillatorschaltungen  werden im Allgemeinen unter Verwendung von Bipolartransistoren oder FETs aufgebaut. Dies liegt daran, dass Operationsverstärker zwar in vielen verschiedenen Niederfrequenz-Oszillatorschaltungen (≤ 100 kHz) verwendet werden können, Operationsverstärker jedoch einfach nicht über die Bandbreite verfügen, um erfolgreich bei höheren Frequenzen zu arbeiten, die für Quarze über 1 MHz geeignet sind.

Das Design eines  Quarzoszillators  ist dem Design des Colpitts-Oszillators, den wir im vorherigen Tutorial betrachtet haben, sehr ähnlich, mit der Ausnahme, dass der  LC-  Schwingkreis, der die Rückkopplungsschwingungen liefert, durch einen Quarzkristall ersetzt wurde, wie unten gezeigt.

Colpitts Quarzoszillator

Diese Art von  Quarzoszillatoren  ist um einen gemeinsamen Kollektorverstärker (Emitterfolger) herum aufgebaut. Das  Widerstandsnetzwerk R 1  und  R 2  legt den DC-Vorspannungspegel an der Basis fest, während der Emitterwiderstand  R E  den Ausgangsspannungspegel festlegt. Der Widerstand  R2  wird so groß wie möglich eingestellt, um eine Belastung des parallel geschalteten Quarzes zu verhindern.

Der Transistor, ein 2N4265, ist ein Allzweck-NPN-Transistor, der in einer gemeinsamen Kollektorkonfiguration angeschlossen ist und mit Schaltgeschwindigkeiten von mehr als 100 MHz arbeiten kann, deutlich über der Grundfrequenz des Quarzes, die zwischen etwa 1 MHz und 5 MHz liegen kann.

Das obige Schaltbild der  Colpitts-Kristalloszillatorschaltung  zeigt, dass die Kondensatoren  C1  und  C2  den Ausgang des Transistors parallel schalten, wodurch das Rückkopplungssignal reduziert wird. Daher begrenzt die Verstärkung des Transistors die Maximalwerte von  C1  und  C2 . Die Ausgangsamplitude sollte niedrig gehalten werden, um eine übermäßige Verlustleistung im Kristall zu vermeiden, der sonst durch übermäßige Vibration zerstört werden könnte.

Pierce-Oszillator

Eine weitere gängige Bauart des Quarzkristalloszillators ist die des  Pierce-Oszillators . Der Pierce-Oszillator ist im Design dem vorherigen Colpitts-Oszillator sehr ähnlich und eignet sich gut für die Implementierung von Quarzoszillatorschaltungen, bei denen ein Quarz als Teil seiner Rückkopplungsschaltung verwendet wird.

 Der Pierce-Oszillator ist in erster Linie ein abgestimmter Serienresonanzkreis (im Gegensatz zum Parallelresonanzkreis des Colpitts-Oszillators), der als Hauptverstärker einen JFET verwendet, da FETs sehr hohe Eingangsimpedanzen bieten und der Quarz über den Kondensator C1 zwischen Drain und Gate geschaltet  ist unten dargestellt.

Pierce-Kristalloszillator

In dieser einfachen Schaltung bestimmt der Quarz die Schwingungsfrequenz und arbeitet mit seiner Serienresonanzfrequenz,  wodurch  ein Pfad mit niedriger Impedanz zwischen Ausgang und Eingang entsteht. Bei Resonanz kommt es zu einer  Phasenverschiebung von 180 ° , wodurch die Rückkopplung positiv ist. Die Amplitude der Ausgangssinuswelle ist auf den maximalen Spannungsbereich am Drain-Anschluss begrenzt.

Der Widerstand  R1  steuert das Ausmaß der Rückkopplung und des Quarzantriebs, während sich die Spannung an der Hochfrequenzdrossel  RFC  bei jedem Zyklus umkehrt. Die meisten Digitaluhren, Armbanduhren und Timer verwenden in irgendeiner Form einen Pierce-Oszillator, da er mit einem Minimum an Komponenten implementiert werden kann.

Neben der Verwendung von Transistoren und FETs können wir auch einen einfachen Basis-Parallelresonanz-Kristalloszillator erstellen, dessen Funktionsweise dem Pierce-Oszillator ähnelt, indem wir einen CMOS-Inverter als Verstärkungselement verwenden. Der grundlegende Quarzkristalloszillator besteht aus einem einzelnen invertierenden Schmitt-Trigger-Logikgatter wie dem TTL 74HC19 oder den CMOS-Typen 40106, 4049, einem induktiven Quarz und zwei Kondensatoren. Diese beiden Kondensatoren bestimmen den Wert der Lastkapazität des Quarzes. Der Vorwiderstand trägt zur Begrenzung des Antriebsstroms im Kristall bei und isoliert außerdem den Ausgang des Wechselrichters von der komplexen Impedanz, die durch das Kondensator-Kristall-Netzwerk gebildet wird.

CMOS-Quarzoszillator

Der Kristall schwingt mit seiner Serienresonanzfrequenz. Der CMOS-Inverter wird zunächst durch den Rückkopplungswiderstand R1 in die Mitte seines Betriebsbereichs vorgespannt  . Dadurch wird sichergestellt, dass der Q-Punkt des Wechselrichters in einem Bereich mit hoher Verstärkung liegt. Hier wird ein Widerstand mit einem Wert von 1 MΩ verwendet, dessen Wert jedoch nicht kritisch ist, solange er mehr als 1 MΩ beträgt. Ein zusätzlicher Wechselrichter wird verwendet, um den Ausgang des Oszillators an die angeschlossene Last zu puffern.

Der Wechselrichter sorgt für eine Phasenverschiebung von 180 °  und das Kristallkondensatornetzwerk für die zusätzlichen 180 °  , die für die Schwingung erforderlich sind. Der Vorteil des CMOS-Quarzoszillators besteht darin, dass er sich immer automatisch neu einstellt, um diese 360- Grad-  Phasenverschiebung für die Oszillation beizubehalten.

Im Gegensatz zu den bisherigen Quarzoszillatoren auf Transistorbasis, die eine sinusförmige Ausgangswellenform erzeugten, ist der Ausgang eine Rechteckwelle, die zwischen HIGH und LOW oszilliert, da der CMOS-Inverter-Oszillator digitale Logikgatter verwendet. Die maximale Betriebsfrequenz hängt natürlich von den Schalteigenschaften des verwendeten Logikgatters ab.

Mikroprozessor-Kristallquarzuhren

Wir können ein Tutorial zu Quarzkristalloszillatoren nicht beenden,   ohne etwas über Mikroprozessor-Quarzuhren zu erwähnen. Praktisch alle Mikroprozessoren, Mikrocontroller, PICs und CPUs arbeiten im Allgemeinen mit einem  Quarzkristalloszillator  als frequenzbestimmendem Gerät zur Erzeugung ihrer Taktwellenform, da Quarzoszillatoren, wie wir bereits wissen, im Vergleich zu Widerstandskondensatoren die höchste Genauigkeit und Frequenzstabilität bieten ( RC-Oszillatoren oder Induktor-Kondensator-Oszillatoren (LC-Oszillatoren).

Der CPU-Takt bestimmt, wie schnell der Prozessor laufen und die Daten verarbeiten kann. Bei einem Mikroprozessor, PIC oder Mikrocontroller mit einer Taktrate von 1 MHz bedeutet dies, dass er bei jedem Taktzyklus intern eine Million Mal pro Sekunde Daten verarbeiten kann. Im Allgemeinen sind zur Erzeugung einer Mikroprozessor-Taktwellenform lediglich ein Quarz und zwei Keramikkondensatoren mit Werten zwischen 15 und 33 pF erforderlich, wie unten gezeigt.

Mikroprozessor-Oszillator

Die meisten Mikroprozessoren, Mikrocontroller und PICs verfügen über zwei Oszillatorpins mit der Bezeichnung  OSC1  und  OSC2  zum Anschluss an eine externe Quarzkristallschaltung, ein Standard  -RC-  Oszillatornetzwerk oder sogar einen Keramikresonator. Bei dieser Art von Mikroprozessoranwendung erzeugt der  Quarzkristalloszillator  eine Folge kontinuierlicher Rechteckimpulse, deren Grundfrequenz vom Quarz selbst gesteuert wird. Diese Grundfrequenz reguliert den Befehlsfluss, der das Prozessorgerät steuert. Zum Beispiel die Hauptuhr und das System-Timing.

Quart-Quarz-Oszillator, Beispiel Nr. 2

Ein Quarzkristall hat nach dem Schneiden die folgenden Werte:  Rs = 1 kΩ ,  Cs = 0,05 pF ,  Ls = 3H  und  Cp = 10 pF . Berechnen Sie die Reihen- und Parallelschwingfrequenzen der Kristalle.

Die Serienschwingfrequenz wird wie folgt angegeben:

Die Parallelschwingfrequenz ergibt sich zu:

Dann liegt die Schwingungsfrequenz des Quarzes zwischen  411 kHz  und  412 kHz .